Pré-aqueça o forno a 350°F.

Para preparar a crosta: Revestir uma forma de tarte de 9 a 10 polegadas com spray de cozimento. Colocar farinha para todos os fins, farinha de trigo integral, estragão e 1/2 colher de chá de sal em um processador de alimentos; pulsar para combinar. Adicionar manteiga um pedaço de cada vez, pulsando uma ou duas vezes após cada adição, até incorporar. Adicionar 1/4 de xícara de óleo e 1/4 de xícara de iogurte e pulsar apenas até que a massa comece a se unir. Transferir a massa para a panela preparada (ela será friável), espalhar uniformemente e pressionar firmemente no fundo e em todos os lados para formar uma crosta.

Cozer a crosta até que esteja pronta, mas não dourada, cerca de 15 minutos. Deixe esfriar em uma grelha de arame.

Para preparar o enchimento: Aquecer 2 colheres de sopa de óleo em uma frigideira grande em fogo médio. Adicionar cebola e cozinhar, mexendo ocasionalmente, até ficar tenro, cerca de 5 minutos. Mexer as cenouras e 1 colher de sopa de xerez (ou vinagre de arroz) e cozinhar, mexendo, por 2 minutos. Retirar do fogo.

Espalhe mostarda sobre a crosta. Polvilhar com Cheddar, depois espalhar uniformemente a mistura de cenoura na casca da torta.

Bata 1/2 xícara de chá de iogurte, leite, ovos, estragão, o restante 1 colher de sopa de xerez (ou vinagre de arroz), 1/4 colher de chá de sal e pimenta em uma tigela média. Coloque a forma de torta em uma assadeira e despeje no recheio.

Cozer a torta até que o recheio esteja firme e as bordas sejam marrom dourado, 40 a 45 minutos. Deixe esfriar por 15 minutos antes de fatiar. Servir morno ou gelado.