Pré-aqueça o forno a 400F.

Perfurar as batatas em vários pontos com um garfo. Asse diretamente no suporte central até ficar tenro quando perfurado com uma faca, 45 minutos a 1 1/4 horas, dependendo do tamanho e do tipo de suas batatas. Retire para uma grelha de arame e deixe descansar até esfriar o suficiente para manusear, 15 a 20 minutos.

Escorra os interiores das peles de batata e empurre através de um espremedor de batatas equipado com um disco fino para um balcão limpo. (Se você não tiver um espremedor, amasse as batatas até ficarem lisas.) Junte a batata em um monte no balcão, polvilhe com sal e deixe esfriar, cerca de 15 minutos.

Enquanto isso, mergulhar os tomates secos ao sol em água fervente até ficarem macios, 10 a 20 minutos. Colocar a gema de ovo em um processador de alimentos. Drenar os tomates; transferir para o processador de alimentos com a gema; pulsar até obter uma purê.

Colocar um grande pote de água para ferver.

Despeje purê de tomate sobre a batata resfriada e depois polvilhe 1 xícara de farinha em cima. Use uma faca de bancada ou espátula de metal para dobrar suavemente a farinha e o purê de tomate nas batatas até que se combinem (neste ponto, não parecerá massa). Aperte suavemente, amasse e bata a massa até que ela se segure e se pareça com massa de biscoito ou massa de biscoito. A massa será um pouco pegajosa; se for muito pegajosa, acrescentar mais farinha, cerca de 1 colher de sopa de cada vez, conforme a necessidade. Cuidado para não trabalhar demais a massa: a massa trabalhada em excesso dará gnocchi mais duro.

Dê um tapinha na massa em um disco de 1 1/2 polegada de espessura e depois divida-a em 4 peças iguais. Trabalhando em uma superfície levemente enfarinhada com as mãos levemente enfarinhadas, enrole cada porção em uma cobra de 24 a 26 polegadas de comprimento e 1/2 a 3/4 polegadas de largura. Comece no centro da massa e enrole usando as pontas dos dedos e uma pressão muito leve; puxe suavemente a massa para fora enquanto enrola. Corte a serpente em pedaços de 3/4 de polegada. Use a ponta de seus dedos para fazer um recuo (ou covinha) no centro de cada nhoque. Coloque os nhoques em uma assadeira levemente enfarinhada à medida que são feitos. Repita com a massa restante.

Ajuste o calor para que a água esteja em uma fervura suave. Adicione cerca de um quarto do gnocchi de cada vez. Quando o nhoque flutuar até o topo, transfira para uma folha de papel pergaminho ou de cera com uma colher com fendas. Continue fervendo os nhoques em lotes até que estejam todos cozidos, devolvendo a água a uma fervura suave entre os lotes. Servir imediatamente ou ver o nhoque salteado (ver Dica).