Pré-aqueça o forno a 425F.

Combinar cenouras, cebolas e funcho em uma grande assadeira. Atirar com óleo. Transferir metade dos legumes para uma segunda assadeira. Assar os legumes durante 45 minutos, mexendo a cada 15 minutos e trocando a posição das panelas cada vez que se mexer.

Em uma panela, empurrar os legumes para um lado e espalhar a pasta de tomate no outro lado. Continue torrando (ambas as panelas) até que a pasta de tomate comece a escurecer, 15 minutos a mais.

Transferir os legumes assados para um grande depósito. Despeje 1/2 copo de vinho em cada assadeira e deixe ferver em fogo médio-alto. Cozinhe, raspando qualquer pedaço dourado, por 1 a 2 minutos. Adicione o conteúdo das panelas de assar ao caldo, junto com água, aipo, salsa, tomilho, pimenta-do-reino, alho e louro. Cubra e leve ao fogo brando. Descobrir e cozinhar em fogo brando por 1 hora sem mexer, ajustando o calor conforme necessário para manter o fogo brando (se o caldo ferver, ficará nublado).

Tensionar o estoque através de um coador, pressionando os sólidos para remover todo o líquido. Descarte os sólidos. Deixe o estoque esfriar antes de armazenar.