Para preparar a massa: Bater a farinha de trigo integral, a farinha para todos os fins e 2 colheres de chá de sal em uma tigela grande. Bater 1/3 de xícara de óleo e ovos em uma tigela pequena. Adicione aos ingredientes secos junto com 1 xícara de água morna e mexa para combinar. Adicione mais água, 1 colher de sopa de cada vez, mexendo até formar uma massa macia e levemente pegajosa. Amassar um par de vezes na tigela. Molde em 3 discos, embrulhe cada um em película plástica e deixe esfriar por 1 hora.

Para preparar o enchimento: Colocar as batatas em uma panela grande e cobrir com água. Deixar ferver e cozinhar até muito tenro, 15 a 17 minutos.

Enquanto isso, aqueça 1 1/2 colher de chá de óleo em uma frigideira grande em fogo médio. Adicione cebola e cozinhe, mexendo ocasionalmente, até ficar tenro e começar a dourar, cerca de 5 minutos.

Quando as batatas estiverem prontas, drenar bem e voltar para a panela. Massaje as batatas com queijo cottage, depois mexa a cebola, chucrute, Cheddar, 1/2 colher de chá de sal e pimenta.

Para preparar pierogi: Colocar um grande pote de água para ferver. Revestir 1 grande assadeira com spray de cozimento; colocar ao lado do fogão. Muito generosamente polvilhe 2 folhas de cozimento mais grandes com farinha.

Coloque uma pequena bacia de água e o enchimento do pierogi perto de sua área de trabalho. Estenda um disco de massa em uma superfície bem florida até sua espessura de cerca de 1/16 polegadas (uma oval de aproximadamente 16 por 20 polegadas). Usando um cortador redondo de 3 1/2 polegada, corte a massa. Cubra as sobras de massa com um pano de cozinha limpo. Umedeça as bordas de cada redonda com água. Colocar uma colher de sopa nivelada do recheio no centro de cada rodada. Dobre a massa sobre o recheio e pressione as bordas (o pierogi estará muito cheio); crimpar com um garfo para selar completamente. Colocar em uma assadeira enfarinhada. Repita este processo com os dois discos de massa restantes. Em seguida, repita com os restos de massa, refazendo-os conforme necessário para fazer pierogi suficiente para utilizar todo o recheio (48-50 total). Descarte toda a massa restante.

Cozinhar os pierogi em 5 lotes na água fervente até que eles flutuem até o topo. Transferir com uma colher rasgada para a assadeira revestida com spray de cozimento, deixando a água escorrer da colher antes de transferi-los.

Pré-aqueça o forno a 200F.

Aqueça 1 colher de sopa cada óleo e água em uma grande frigideira antiaderente em fogo médio. Adicione 8 a 10 pierogi e cozinhe até dourar em ambos os lados, 6 a 10 minutos no total. Transfira para uma assadeira e mantenha quente no forno enquanto prepara o resto. Adicione mais 8 a 10 pierogi à panela, regue em 1 colher de sopa cada óleo e água e agite a panela para soltar o pierogi. Cozinhar até dourar em ambos os lados; reduzir o calor conforme necessário para evitar o acastanhamento excessivo. Repita com o restante do pierogi, óleo e água.

Servir polvilhado com salsa, se desejado.