Pré-aqueça o forno a 400F.

Misturar alho e sal em uma pasta em uma pequena tigela, usando a parte de trás de uma colher. Mexer em pimenta e tomilho.

Com uma faca afiada, remover qualquer excesso de gordura de frango. Secar o interior com uma toalha de papel. Com os dedos, solte a pele sobre os seios e as coxas para fazer bolsos, tendo cuidado para não rasgar a pele. Esfregue a mistura de alho sobre o peito e a carne das coxas.

Aquecer óleo e 1 colher de chá de manteiga em uma frigideira de ferro fundido de 12 polegadas em fogo médio. Adicione o frango e cozinhe, virando frequentemente, até ficar bem dourado em todos os lados, cerca de 10 minutos.

Transferir a panela para o forno e assar o frango até que a temperatura interna na parte mais grossa da coxa atinja 165F, 50 minutos a 1 hora. Transferir o frango para uma tábua de corte limpa; tenda com folha de alumínio.

Enquanto isso, amassar o restante 1 colher de chá de manteiga e farinha em uma tigela pequena até formar uma pasta. Coloque a panela (tenha cuidado, a alça estará quente) em fogo médio-alto. Acrescente o caldo e leve ao fogo brando, mexendo para raspar qualquer pedaço marrom. Bata gradualmente na pasta de farinha de manteiga alguns pedaços de cada vez, até que o molho engrosse, cerca de 8 minutos. Retire do fogo e deixe descansar por 5 minutos, permitindo que qualquer gordura suba até o topo. Despeje a gordura com uma colher. Escavar o frango e servir com o molho. Guarneça com salsa, se desejado.